三类经典 Wigner-Dyson 对称类所刻画临界系综的多重分形维数与统计性质
无序系统与神经网络
2021-04-13 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们为三类经典 Wigner-Dyson 系综中的第三类，即辛系综，引入了一种幂律带状随机矩阵模型。详细分析了其临界状态下本征矢与本征值的统计性质。该系综与具有强自旋-轨道相互作用的时间反演对称系统相关。为完整起见，我们还回顾了文献中先前已考虑的、对应于存在和不存在时间反演不变性系统的幂律随机带状矩阵模型的本征矢与本征值统计性质。我们的结果与先前研究中提出的临界态本征态和本征能量统计的启发式关系吻合良好。由此，我们给出了对应于三类经典 Wigner-Dyson 系综的幂律随机带状矩阵模型的完整图景。
引用
@article{arxiv.1908.07950,
title = {On the multifractal dimensions and statistical properties of critical ensembles characterized by the three classical Wigner-Dyson symmetry classes},
author = {M. Carrera-Núñez and A. M. Martínez-Argüello and J. A. Méndez-Bermúdez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07950},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 4 figures