二维椭球粒子的布朗运动中的持久性

我们研究了二维中具有形状不对称的布朗粒子位置的持久概率 $p(t)$。持久概率定义为随机变量在给定时间间隔内未改变其符号的概率。我们明确考虑两种情况——自由粒子的扩散与谐振囚禁粒子的扩散。后者在与利用囚禁和追踪技术测量位移的实验中尤为相关。我们给出了两种情形下 $p(t)$ 的解析表达式，并表明在缺乏形状不对称时结果退化为各向同性粒子的情况。所得到的 $p(t)$ 解析表达式通过底层过阻尼动力学的数值模拟得到进一步验证。我们还说明 $p(t)$ 可作为测定胶体形状不对称性的一种度量，并且可从测得的持久概率估算平动与转动扩散系数。该方法的优点在于无需追踪粒子的取向。