质量作用与幂律动力系统的持久性和永久性
动力系统
2011-03-03 v2
摘要
持久性和永久性是描述动力系统解长期行为的性质，特别地，它们指定了正解是否趋近于正卦限的边界。质量作用系统（或更一般地，幂律系统）在化学、生物学和工程学中非常常见，并且经常用于描述相互作用网络中的动力学。我们证明，源自弱可逆网络的双物种质量作用系统，对于反应速率参数的任意值，既是持久的也是永久的。此外，我们证明了一类更大的网络，称为内切网络，即使允许反应速率参数随时间变化，也能产生永久系统。这些结果也适用于幂律系统和其他非线性动力系统。此外，这些结果背后的思想使我们能够证明三物种系统的全局吸引子猜想。
引用
@article{arxiv.1010.3050,
title = {Persistence and permanence of mass-action and power-law dynamical systems},
author = {Gheorghe Craciun and Fedor Nazarov and Casian Pantea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3050},
year = {2011}
}
备注
typos fixed; minor editing of the proof of Theorem 7.2