多项式与幂律动力系统的强持久性与永久性

在 $\mathbb{R}^d_{> 0}$ 中的持久动力系统是指其解在 $t$ 较大时具有正下界的系统，而在 $\mathbb{R}^d_{> 0}$ 中的永久动力系统是指其解在 $t$ 较大时具有一致上下界的系统。这些性质在生物化学、细胞生物学和生态学的数学模型研究中具有重要应用。受反应网络理论启发，我们定义了一类称为热带内生的多项式动力系统。我们证明，二维热带内生多项式动力系统是永久的，与这些系统中（可能随时间变化的）参数值无关。这些结果推广了二维可逆、弱可逆和内生质量作用系统的永久性。