端周期映射的周期点
动力系统
2025-01-13 v2 几何拓扑
摘要
设g: L→L是一个无边界、具有有限多个端点的无限型曲面L上的非环面端周期映射，每个端点都由亏格累积。根据Landry、Minsky和Taylor的工作，g同痕于一个旋转伪Anosov映射f。我们证明，旋转伪Anosov映射在其同伦类中的所有映射中，对于足够高的n，最小化了周期为n的周期点的数量，从而加强了Landry、Minsky和Taylor的一个定理。我们还证明，当只考虑位于稳定和不稳定叶理交集中的周期点时，同样的定理也适用于非环面Handel-Miller映射。此外，我们通过例子表明，旋转伪Anosov映射和Handel-Miller映射并不总是最小化低周期的周期点数量。
引用
@article{arxiv.2409.05963,
title = {Periodic points of endperiodic maps},
author = {Ellis Buckminster},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05963},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 5 figures. v2: added a section showing sharpness of results, plus other minor edits, to appear in Groups, Geometry, and Dynamics