带边界曲面上随机自映射的动力学
代数拓扑
2011-07-22 v1 动力系统
摘要
我们使用Wagner算法来估计紧致带边界曲面上某些自映射的周期点数。当按同伦类计数时，我们可以使用渐近密度来衡量自映射集合的大小。在这个意义上，我们表明“几乎所有”这样的自映射都有每个周期的周期点，并且事实上周期n的周期点数量随n呈指数增长。我们进一步讨论了这种指数增长率以及这些映射的拓扑熵和基本群熵。由于我们的方法是通过Nielsen数，它是同伦和同伦型不变的，因此我们的结果适用于任何具有紧致带边界曲面同伦型的空间上的自映射。
引用
@article{arxiv.1107.4312,
title = {Dynamics of random selfmaps of surfaces with boundary},
author = {Seung Won Kim and P. Christopher Staecker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4312},
year = {2011}
}
备注
12 pages