Stokes 系统格林函数的周期均匀化

本文致力于建立具有周期振荡系数的 Stokes 系统（包括线性不可压缩弹性系统）的格林函数 $(G_\varepsilon,\Pi_\varepsilon)$（及基本解 $(\Gamma_\varepsilon, Q_\varepsilon)$）的一致估计与渐近行为。特别强调的是关于压力分量 $\Pi_\varepsilon$ 的新振荡估计。此外，我们首次通过充分利用格林函数证明了可调一致估计（即速度的 Lipschitz 估计和压力的振荡估计）。借助这些估计，我们建立了 $G_\varepsilon,\nabla G_\varepsilon, \Pi_\varepsilon$ 等的渐近展开，且误差仅有微小损失。本文得出的一些估计即使对于常系数的 Stokes 系统也是新的，并在 Stokes 或弹性系统的均匀化中具有潜在应用。