H^2 × R 中常平均曲率周期曲面
微分几何
2011-06-30 v1
摘要
本文研究 H^2 × R 中的极小和常平均曲率(cmc)周期曲面。更精确地说，我们考虑 H^2 × R 在由水平双曲平移 f 和/或垂直平移 T 生成的离散等距群作用下的商空间。在由任意 f 和 T 生成的等距群 Z^2 子群的商空间中，我们证明了关于 cmc 曲面的 Alexandrov 型定理，即对该商空间中紧致嵌入 cmc 曲面的分析。本文其余部分致力于构造 H^2 × R 中周期极小曲面的例子。
引用
@article{arxiv.1106.5900,
title = {Periodic constant mean curvature surfaces in H^2 x R},
author = {Laurent Mazet and M. Magdalena Rodríguez and Harold Rosenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5900},
year = {2011}
}