Perazzo n 幂及弱 Lefschetz 性质

本文确定了 Perazzo 代数 $A_F$ 的 Hilbert 向量的最大值 $h_{max}$ 和最小值 $h_{min}$，其中 $F$ 是 $n+m+1$ 个变量中度为 $d$ 的 Perazzo 多项式。这些代数总是违反强 Lefschetz 性质。我们确定使得 $h_{max}$（或 $h_{min}$）单调的整数 $n,m,d$，并证明当其 Hilbert 向量为最大值时，$A_F$ 总是违反弱 Lefschetz 性质，而当其为最小值且单调且满足额外的温和条件时，$A_F$ 满足弱 Lefschetz 性质。我们确定了与 $\mathbb P^4$ 中最小 Hilbert 向量相关的 Perazzo 三次面的 Perazzo 代数的最小自由分辨率。最后我们提出了若干开放问题。致谦 Enrique Arrondo 先生，恭祝其 60 岁生日快快。