完全 Perazzo 代数的 Betti 数

本文证明，任何一个满 Perazzo 代数 $A_F$，其 Macaulay 双线性生成器为形于 $K[X_0,\dots,X_n,U_1,\dots,U_m]_d$ 中的 Perazzo 形式 $F$，且满足 $n+1 = \binom{d+m-2}{m-1}$，是 $\PP^{n+m}$ 中 0 维方案的二倍，我们计算了 $A_F$ 最小自由解析的graded Betti 数。