小次数射影子概形的极小自由分解
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
我们讨论不可约射影子概形 X 的极小自由分解。若 X 同时是约化的，我们关注其次数等于余维数加二的情形。当余维数为二时，描述了所有可能出现的分次 Betti 数。一般地，仅有部分结果。随后我们讨论线性子空间上的 Cohen-Macaulay 结构。对于次数为二的此类曲线，其分类已由 Notari、Spreafico 及作者给出。一般地，该分类问题似乎相当困难。Vatne 已证明，对次数至多为三的此类结构的分类等价于 Hartshorne 关于余维数为二的光滑簇的猜想。
引用
@article{arxiv.math/0505347,
title = {Minimal free resolutions of projective subschemes of small degree},
author = {Uwe Nagel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505347},
year = {2007}
}
备注
expository paper