$\mathcal{M}_{g,g+1}$ 上的除子与典范曲线上点的极小自由分解猜想
代数几何
2007-05-23 v2 交换代数
摘要
我们提出一个关于任意簇上由完全线性系嵌入的一般点集的极小自由分解行为的猜想，类似于著名的射影空间中点的极小自由分解猜想。随后我们详细研究曲线情形。主要结果是：极小自由分解猜想对任一典范曲线上的一般点成立。另一方面，对于以大量次嵌入的曲线，该猜想总在 Betti 表中一个明确指定的位置失败。结果通过涉及半稳定向量丛的 theta 除子、Jacobian 中的差分簇，以及带标记点的曲线模空间中的除子类计算等技术得以证明。
引用
@article{arxiv.math/0104187,
title = {Divisors on $\mathcal{M}_{g,g+1}$ and the Minimal Resolution Conjecture for points on canonical curves},
author = {Gavril Farkas and Mircea Mustata and Mihnea Popa},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104187},
year = {2007}
}
备注
33 pages, 1 figure, final version with minor expository changes, to appear in Ann. Sci. ENS (2003)