与具有例外割线平面的曲线相关的 $\ov{\mc{M}}_g$ 上的有效除子
代数几何
2010-04-05 v1
摘要
本文是文献[C]的续篇，该文献研究了模空间中一般曲线上的线性系的割线平面。在那篇文献中，作者证明了一般曲线在非常精确的意义上没有具有例外割线平面的线性系。因此，研究上与配备有割线例外线性系的曲线相关的有效除子是有意义的。在此，我们描述了一种计算这些除子类的策略。我们特别关注维线性系具有次割线平面的极值情形，该情形出现在曲面上点的Hilbert概形的研究中。在这种情况下，基于一个组合猜想，我们得到了扭结系数的超几何表达式，从而能够推导出我们的除子虚拟斜率在趋于无穷时的渐近行为。
引用
@article{arxiv.1004.0327,
title = {Effective divisors on $\ov{\mc{M}}_g$ associated to curves with exceptional secant planes},
author = {Ethan Cotterill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0327},
year = {2010}
}
备注
An expansion of the second part of arXiv:0706.2049. New material includes a discussion of how Le Barz's cycle-theoretic secant planes fit into our approach.