一般曲线上的高阶分歧与割线除子簇
代数几何
2014-11-21 v3
摘要
对于光滑射影曲线，e-割线 k-平面的圈是经典枚举几何中研究最多的对象之一，关于它们有 Castelnuovo、Cayley 和 MacDonald 提出的著名公式。尽管进行了各种尝试，但令人惊讶的是，关于这些公式的枚举有效性知之甚少。本文旨在完全澄清给定亏格的一般曲线 C 的这一情况。利用退化技术和关于稳定 pointed 曲线模空间双有理几何的一些事实，我们精确确定了 e-割线 k-平面圈非空的条件，并计算了其维数。我们还精确确定了携带 e-割线 k-平面的 C 上线性系簇的维数。在另一个方向上，在本文最后一部分，我们研究了 C 上线丛幂的分歧点分布，这些线丛在给定点具有规定的分歧。
引用
@article{arxiv.0704.0874,
title = {Higher ramification and varieties of secant divisors on the generic curve},
author = {Gavril Farkas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0874},
year = {2014}
}
备注
25 pages. Numerous changes suggested by the referee, several proofs explained in more detail. To appear in the Journal of the London Mathematical Society