宇宙弦彩虹引力时空与均匀磁场中具位置依赖质量的 KG-库仑粒子

在所谓（比喻地说）位置依赖质量（PDM）设定下，研究了宇宙弦彩虹引力时空与均匀磁场中的克莱因-戈登（KG）粒子。我们证明相应的 KG 方程可化为一个二维径向薛定谔-库仑类模型。利用该模型的教科书式精确解，求得 KG-库仑粒子（包括常质量与 PDM 两类）的能量与波函数。为此，取 $y=E/E_{P}$，我们考虑四对彩虹函数：(a) $g_{_{0}}\left( y\right) =1$，$g_{_{1}}\left( y\right) =\sqrt{1-\epsilon y^{2}}$，(b) $g_{_{0}}\left( y\right) =1$，$g_{_{1}}\left( y\right) =\sqrt{1-\epsilon y}$，(c) $g_{_{0}}\left( y\right) =g_{_{1}}\left( y\right) =\left( 1-\epsilon y\right) ^{-1}$，以及 (d) $g_{_{0}}( y) =(e^{\epsilon y}-1) /\epsilon y$，$g_{_{1}}\left( y\right) =1$。有趣的是，我们观察到 (a) 中的第一对引入了普朗克能量 $E_{p}$ 作为 KG 粒子/反粒子能量的最大可能取值。