Einstein-Maxwell-Lambda 空间中的 PDM 相对论量子振荡子

在本分析中，我们研究了位于 Einstein-Maxwell 空间中的位置相关质量（PDM）系统中量子振荡场的动力学，考虑了非零宇宙常数。磁场沿对称轴方向对齐。为了分析 PDM 量子振荡场，我们在 Klein-Gordon 方程中引入修正，将四动量矢量 $p_{\mu} \to \Big(p_{\mu}+i\,\eta\,X_{\mu}+i\,\mathcal{F}_{\mu}\Big)$ 代入 Klein-Gordon 方程，其中该四矢量由 $X_{\mu}=(0, r, 0, 0)$、$\mathcal{F}_{\mu}=(0, \mathcal{F}_r, 0, 0)$ 其中 $\mathcal{F}_r=\frac{f'(r)}{4\,f(r)}$，以及 $\eta$ 为振荡子频率。推导了修正的 Klein-Gordon 方程的径向波方程，并随后求解两种不同情况：(i) $f(r)=e^{\frac{1}{2}\,\alpha\,r^2}$，和 (ii) $f(r)=r^{\beta}$，其中 $\alpha \geq 0, \beta \geq 0$。结果能级和波函数显示受宇宙常数和几何拓扑参数影响，这些参数破坏了能谱的退化性。此外，我们观察到与平坦空间背景下得到的结果相比，能级和波函数出现了显著的修改。