Gödel型Som-Raychaudhuri宇宙弦时空背景中的PDM Klein-Gordon粒子
广义相对论与量子宇宙学
2023-04-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
在Gödel型Som-Raychaudhuri（SR）宇宙弦时空背景中，我们重新推导Klein-Gordon（KG）振子并给出其正确的精确解。我们认为KG方程在数学上坍缩为2维径向Schrödinger型振子，并不意味着其一方的参数特征被另一方继承。Schrödinger情形中的（正）角频率在KG情形中被一个无理的、类频率的（正与负）量所取代。继承Schrödinger振子的参数特征意味着在此过程中至少丢失一半谱（负部）。我们还引入了伪Gödel SR型时空中的KG振子，其与Gödel SR型时空背景中的振子具有不变性与等谱性。我们在Gödel SR型时空背景中，于磁场下的4-矢量和标量Lorentz势中，向KG粒子引入position-dependent mass（PDM）设定。我们讨论四个基础性的示例并给出其精确或可条件精确求解性。其中包括：磁场中4-矢量和标量Coulombic Lorentz势下的PDM KG-Coulombic粒子、零涡旋时磁场中4-矢量和标量Coulombic Lorentz势下的PDM KG-Coulombic粒子、磁场中均等混合的4-矢量和标量Coulombic Lorentz势下的PDM KG-Coulombic粒子，以及准自由PDM KG振子。我们还强调，对于有效振子加Cornell型势所采用的双合流Heun多项式方法，给出的条件精确可解性使解无法坍缩为纯Coulombic解。
引用
@article{arxiv.2204.13298,
title = {PDM Klein-Gordon particles in G\"odel-type Som-Raychaudhuri cosmic string spacetime background},
author = {O. Mustafa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.13298},
year = {2023}
}
备注
10 pages