弯曲时空随机力学导出的基本Klein-Gordon方程
综合物理
2025-07-02 v4
摘要
本研究提出一种替代方法，在充分考虑足够小粒子沿测地线附近作随机轨迹的假设下，获得弯曲时空中的量子场方程。我们的方案基于一个随机微分方程，其中量子粒子所经历的噪声项源于时空中的随机背景。这一事实使粒子表现出不规则运动，且从局部看宇宙呈现出类似带有轻柔涟漪的湖面而非平坦坚硬表面的特征。基于此基础认识，我们考察该背景对量子尺度粒子的影响，但不将度规视为随机的，而是让测试粒子在宏观粒子测地线附近随机运动。其行为符合该弯曲时空特有的Klein-Gordon(KG)方程的解。由于KG方程在平坦时空中的非相对论极限可退化为Schrödinger方程，因此我们提出一个引人注目的联系：Schrödinger方程可能直接源于缺乏局部平滑性的时空。
引用
@article{arxiv.2303.07111,
title = {Fundamental Klein-Gordon equation from stochastic mechanics in curved spacetime},
author = {Eric S. Escobar-Aguilar and Tonatiuh Matos and J. I. Jiménez-Aquino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07111},
year = {2025}
}