局域平均随机量子力的推导

我们将非相对论薛定谔方程视为真空中单粒子随机运动的系综平均表示，该粒子受到一个未定义的随机量子力作用。研究发现，量子力的局域平均值正比于概率密度函数的三阶空间导数，而其关联压强正比于二阶空间导数。后者源于单粒子稀薄气体压强，这一观察使得我们可以将量子玻姆势解释为在恒定熵和体积下将粒子置于涨落真空浴中所需的能量。随机力的期望值为零，且与粒子位置不相关，因此平均而言不做功。然而，它与体积反相关，这种反相关导致了一个不确定性关系。我们分析薛定谔方程的动态高斯解，作为一个简单例子来探索该量子力的平均性质。最后，我们就量子随机性的起源给出几种可能的解释。