随机微分方程 Metropolis 积分器的逐路径精度与遍历性
数值分析
2010-01-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
提出了用于遍历随机微分方程 (SDE) 的 Metropolis 积分器，该积分器 (i) 关于 SDE 的（已知）平衡分布是遍历的，并且 (ii) 在有限时间区间上逐路径地逼近 SDE 的解。本文证明了这两个性质，并获得了精确的强误差估计。还表明，即使在 SDE 中的漂移项是非全局 Lipschitz 的情况下，Metropolis 积分器也能保持这些性质，而普通的显式 SDE 积分器通常会变得不稳定且无法遍历。
引用
@article{arxiv.0905.4218,
title = {Pathwise Accuracy and Ergodicity of Metropolized Integrators for SDEs},
author = {Nawaf Bou-Rabee and Eric Vanden-Eijnden},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.4218},
year = {2010}
}
备注
46 pages, 5 figures