MALA算法的非渐近混合性
概率论
2010-08-23 v1 数值分析
统计理论
统计理论
摘要
Metropolis调整Langevin算法（MALA）最初用于在无限长时间区间上精确采样某些随机微分方程（SDE）的不变测度，也可用于在有限时间区间上路径逼近这些SDE的解。然而，当应用于具有非全局Lipschitz漂移系数的SDE时，即使SDE本身具有谱隙，该算法也可能没有谱隙。本文调和了MALA缺乏谱隙与其对SDE不变测度的遍历性以及有限时间精度之间的矛盾。特别地，本文表明其收敛到平衡态以指数速率发生，直至时间步长指数级小的项。这一量化依赖于MALA精确保持SDE不变测度以及在有限时间区间上准确表示SDE转移概率的能力。
引用
@article{arxiv.1008.3514,
title = {Non-asymptotic mixing of the MALA algorithm},
author = {Nawaf Bou-Rabee and Martin Hairer and Eric Vanden-Eijnden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3514},
year = {2010}
}
备注
34 pages