与 D_n 型量子仿射代数相关的 Jacobi-Trudi 行列式的路径与表格描述
量子代数
2011-01-28 v2 组合数学
摘要
我们研究 Jacobi-Trudi 型行列式，其被猜想为 D_n 型量子仿射代数的某个（在许多情形下不可约的）有限维表示的 q-特征标。与 A_n 和 B_n 情形不同，简单应用 Gessel-Viennot 路径方法不能给出该行列式在路径元组集合上的正和表达式。然而，通过施加一个额外的对合与路径变形，我们得到了在路径元组集合上的正和表达式，其可自然翻译为在斜图上的表格集合上的表达式。
引用
@article{arxiv.math/0603160,
title = {Paths and tableaux descriptions of Jacobi-Trudi determinant associated with quantum affine algebra of type D_n},
author = {Wakako Nakai and Tomoki Nakanishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603160},
year = {2011}
}
备注
38 pages, 24 figures, final version to appear in J. Algebraic Combin