路、晶体与费米子公式
量子代数
2007-05-23 v1 高能物理 - 理论
可精确求解与可积系统
摘要
我们引入与任意量子仿射代数 U_q(X^{(r)}_N) 相关联的费米子公式。在可解格点模型中角转移矩阵与贝特拟设相互作用的指引下，我们研究若干与表示论相关的方面，最关键的是晶体基理论。它们包括有限与半无限路的一维和、自旋子特征标公式、关于真空弦函数的 Lepowski-Primc 型猜想公式、二重对数恒等式、Q-系统及其借助各种经典子代数特征标的解，等等。结果拓展了 [HKOTY1]，包含了扭曲情形以及关于由非完全晶体构成的非均匀路的更多细节。作为一个最引人入胜的例子，某些非均匀一维和猜想给出了与嵌入 G^{(1)}_2 \hookrightarrow B^{(1)}_3 \hookrightarrow D^{(1)}_4 相关的可积 G^{(1)}_2-模的分支函数。
引用
@article{arxiv.math/0102113,
title = {Paths, Crystals and Fermionic Formulae},
author = {G. Hatayama and A. Kuniba and M. Okado and T. Takagi and Z. Tsuboi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0102113},
year = {2007}
}
备注
LaTeX2e, 68 pages, no figure