$\hat{sl}_n$-模与非齐次路径的特征标公式
量子代数
2009-10-31 v2 高能物理 - 理论
摘要
设 B_{(l)} 为量子仿射代数 U'_q(\hat{sl(n)}) 的 l-对称张量表示的完美晶体(perfect crystal)。对于分拆 mu = (mu_1,...,mu_m)，张量积 B_{(mu_1)} \otimes ... \otimes B_{(mu_m)} 中的元素可视为非齐次路径。我们建立了该晶体在某一大 mu 极限与（一般为可约的）可积 U_q(\hat{sl(n)})-模的晶体之间的双射，该模构成依赖于极限中保留的 mu 非齐性的一大族。对于相关的一维和(one dimensional sums)，我们澄清了其与 Kostka-Foulkes 多项式的关系，并给出了新的费米子(fermionic)公式。通过将这些极限与双射结合，我们证明或猜想了顶点(vertex)与 RSOS 两类情形下关于弦函数(string functions)、分支函数(branching functions)、陪集分支函数(coset branching functions)与自旋子特征标公式(spinon character formula)的若干公式。
引用
@article{arxiv.math/9802085,
title = {Character Formulae of $\hat{sl}_n$-Modules and Inhomogeneous Paths},
author = {Goro Hatayama and Anatol N. Kirillov and Atsuo Kuniba and Masato Okado and Taichiro Takagi and Yasuhiko Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9802085},
year = {2009}
}
备注
42 pages, LaTeX2.09