Navier-Stokes 方程在 $\mathbb{T}^2 上的 Hardy 空间梯度的病态解
偏微分方程分析
2025-09-11 v1 泛函分析
摘要
对于任意光滑的初始数据，我们构造多个非零解来满足二维 Navier-Stokes 方程，其梯度位于 Hardy 空间 中，其中 。因此，就涡流路径空间 而言， 是在非唯一性与唯一性之间划分的阈值。为获得此结果，我们发展了在周期域上 Hardy 空间的必要理论。
引用
@article{arxiv.2509.08168,
title = {Pathological solutions of Navier-Stokes equations on $\mathbb{T}^2$ with gradients in Hardy spaces},
author = {Jan Burczak and Antonio Hidalgo-Torné},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08168},
year = {2025}
}