双曲平面紧因子上的伙伴轨道与作用量差异。第一部分：Sieber-Richter 对
数学物理
2015-06-23 v1 math.MP
摘要
物理学家们认为，周期轨道丛聚导致了混沌量子系统的普适谱涨落。为了更深入地数学理解这一事实，首先有必要更仔细地考察问题的经典方面，并确定由具有相似作用量的轨道组成的轨道对。在本文中，我们将研究对象专门限定为双曲平面紧因子上的测地流这一经典混沌系统。我们证明了对于给定的一条在构型空间中具有小角度自交叉（即'2-encounter'）的周期轨道，存在一条周期伙伴轨道；此类构型在物理学文献中被称为'Sieber-Richter 对'。此外，我们推导了伙伴轨道之间作用量差异的估计值。在本文的第二部分 [13] 中，将提供一种归纳论证来处理高阶 encounter。
引用
@article{arxiv.1501.04285,
title = {Partner orbits and action differences on compact factors of the hyperbolic plane. Part I: Sieber-Richter pairs},
author = {H. M. Huynh and M. Kunze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.04285},
year = {2015}
}
备注
to appear on Nonlinearity