2^{\omega}的划分与完全超度量空间
一般拓扑
2014-06-06 v1
摘要
我们证明，对于每个n，拓扑空间{\omega}_n^{\omega}（其中{\omega}_n具有离散拓扑）可以被划分为{\omega}_n个Baire空间的副本。利用这一事实，作者随后证明了关于完全超度量空间的两个新定理。我们说Y是X的凝聚，如果存在从X到Y的连续双射。首先，证明了Baire空间是{\omega}_n^{\omega}的凝聚当且仅当它可以被划分为{\omega}_n个Borel集，并给出了一些关于此类划分的一致性结果。还证明了与ZFC一致的是，对于任何n < {\omega}，连续统是{\omega}_n，并且恰好有n+3个大小为连续统的完美完全超度量空间的相似类型。这些结果回答了第一作者在先前论文中的两个问题。
引用
@article{arxiv.1406.1405,
title = {Partitions of 2^{\omega} and completely ultrametrizable spaces},
author = {William R. Brian and Arnold W. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1405},
year = {2014}
}