度量空间是 Baire 空间

对于一个可度量空间，我们考虑由生成该可度量空间相同拓扑的所有度量构成的空间，并赋予该度量空间以 supremum 度量。在本文中，对于每个可度量空间，我们证明了该可度量空间上的度量空间是 Baire 空间。我们还证明了所有完备度量构成的集合在该度量空间中是 comeager 的。此外，我们研究了这些结果的非 Archimedean 类似情形。