Baire 宏空间的粗特征刻画

我们证明了每个粗齐次的可分度量空间 $X$ 粗等价于以下空间之一：单点集、Cantor 宏立方体或 Baire 宏空间。这一分类源于本文给出的 Cantor 宏立方体和 Baire 宏空间的粗特征刻画。具体地，我们证明了一个可分度量空间 $X$ 粗等价于 Baire 宏空间当且仅当 $X$ 具有渐近维数零，并且具有无界几何性质，即对每个 $\delta$，存在 $\epsilon$ 使得 $X$ 中任何 $\epsilon$-球都不能被有限多个直径 $\le \delta$ 的集合覆盖。