齐次超度量空间的粗分类

我们证明了两个齐次超度量空间 $X,Y$ 是粗等价的，当且仅当 $\mathrm{Ent}^\sharp(X)=\mathrm{Ent}^\sharp(Y)$，其中 $\mathrm{Ent}^\sharp(X)$ 是所谓的 $X$ 的尖锐熵。该分类意味着每个齐次真超度量空间都粗等价于反 Cantor 集 $2^{<\omega}$。为了证明这些结果，我们发展了一种塔技术，该技术可能具有独立的兴趣。