ANR 映射空间的同伦刻画

Jaka Smrekar

ANR 映射空间的同伦刻画

代数拓扑 2007-08-30 v2 一般拓扑

作者: Jaka Smrekar

摘要

设 $Y$ 是度量空间类的绝对邻域收缩核 (ANR)， $X$ 是 Hausdorff 空间。设 map( $X$ , $Y$ ) 表示具有紧致开拓扑的从 $X$ 到 $Y$ 的连续映射空间。研究表明，如果 $X$ 是 CW 复形，则 map( $X$ , $Y$ ) 是度量空间类的 ANR，当且仅当 map( $X$ , $Y$ ) 是可度量化且具有 CW 复形的同伦型。当 $X$ 是紧致生成半紧致空间时，结论同样成立（此时可度量化假设无效）。

关键词

绝对邻域收缩核映射空间同伦型 CW 复形紧致开拓扑可度量化空间紧致生成空间

引用

@article{arxiv.0708.3697,
  title  = {Homotopy characterization of ANR mapping spaces},
  author = {Jaka Smrekar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3697},
  year   = {2007}
}

备注

Simplification of proof of Theorem 1.2 and minor changes

ANR 映射空间的同伦刻画

摘要

关键词

引用

备注

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