具有惠特尼拓扑的到拓扑群的映射空间

设 $X$ 为局部紧波兰空间，$G$ 为非离散波兰 ANR 群。用 $C(X,G)$ 表示所有连续映射 $f:X \to G$ 赋予惠特尼（图）拓扑构成的拓扑群，用 $C_c(X,G)$ 表示所有具有紧支集的映射构成的子群。已知若 $X$ 紧致且非离散，则空间 $C(X,G)$ 是 $l_2$ 流形。本文证明，若 $X$ 非紧致且非端离散，则 $C_c(X,G)$ 是 $(R^\infty \times l_2)$ 流形，并且对 $(C(X,G), C_c(X,G))$ 局部同胚于 $l_2$ 的箱幂与小箱幂对。