关于同伦支配的 Borsuk 猜想
代数拓扑
2018-04-19 v4 一般拓扑
摘要
在开创性专著《收缩核理论》（Theory of retracts）中，Borsuk 提出了以下问题：假设两个紧 ANR 是 --相等的，即相互同伦支配，它们是否同伦等价？本文从两个方面探讨这一问题。一方面，我们给出了基本群的条件，以保证对 Borsuk 问题给出肯定回答。另一方面，我们构造了各种具有不同性质的紧 --相等但不同伦等价的连续统示例。第一类示例的所有已知代数不变量（如同调、同伦群等）均为平凡。第二类由 --连通连续统给出（对任意 ），它们是无限 --复形，因此在去掉一点后是 ANR。
引用
@article{arxiv.1410.5465,
title = {On the Borsuk conjecture concerning homotopy domination},
author = {R. Komendarczyk and S. Kwasik and W. Rosicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5465},
year = {2018}
}
备注
18 pages, 6 figures; final version accepted for publication