齐次 ANR 紧空间的局部上同调性质
几何拓扑
2015-08-12 v3 一般拓扑
摘要
根据 Bing-Borsuk 猜想，我们证明了如果 X 是一个 n 维齐次度量 ANR 紧空间且 x\in X，那么在 x 处存在一个由连通开集 U 组成的局部基，使得 \overline U 和 bdU 的上同调性质类似于闭球 \mathbb B^n\subset\mathbb R^n 及其边界 \mathbb S^{n-1} 的性质。我们还证明了维数为 n 的度量 ANR 紧空间 X 是维数满值的，当且仅当对于某个 x\in X，群 H_n(X,X\setminus x) 非平凡。这意味着每个 3 维齐次度量 ANR 紧空间都是维数满值的。
引用
@article{arxiv.1411.3422,
title = {Local cohomological properties of homogeneous ANR compacta},
author = {Vesko Valov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.3422},
year = {2015}
}
备注
12 pages