Baire 空间划分为紧集

在 $\text{CH}$ 下，我们构造了一个将 Baire 空间划分为紧集的划分，该划分对于任意长度的可数支撑迭代和 Sacks 力迫的乘积是不可破坏的，回答了 Newelski 的一个问题。此外，我们在乘积 Sacks 模型中针对 $\text{spec}(\mathfrak{a}_\text{T}) = \{\aleph_1, \mathfrak{c}\}$ 提出了深入的名称同构论证。最后，我们证明了 Shelah 用于 $\mathfrak{d} < \mathfrak{a}$ 一致性的超幂模型也满足 $\mathfrak{a} = \mathfrak{a}_\text{T}$。因此，相对于一个可测基数，一致地有 $\aleph_1 < \mathfrak{d} < \mathfrak{a} = \mathfrak{a}_\text{T}$ 成立。