凸 n-划分的空间
度量几何
2021-11-30 v1
摘要
我们构造并研究了将所有 \R^d 划分为 n 个非空开凸区域（n-划分）的空间 C(\R^d,n)。利用 n-球的上半球面上的一种表示来获得度量，从而在该空间上诱导出拓扑。我们证明了划分为可能为空区域的空间 C(\R^d,\le n) 关于该度量给出一个紧化。我们还描述了 n-划分的面与面格、组合类型以及邻接图，并利用这些概念证明了 C(\R^d,n) 是初等半代数集的并。
引用
@article{arxiv.1511.02904,
title = {Spaces of convex n-partitions},
author = {Emerson León and Günter M. Ziegler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02904},
year = {2021}
}
备注
22 pages