关于 R^n 中凸集的格
度量几何
2007-06-13 v1
摘要
我们考察 R^n 中若干类凸子集格的性质。对于 n>1，包含原点的凸集格满足的恒等式族严格介于 R^n 的所有凸子集格与 R^{n-1} 的所有凸子集格的恒等式族之间。R^n 中任意凸集、有界开凸集与紧凸集的格均满足相同的恒等式，但最后一种格是并半分配格，而前两种在 n>1 时并非如此。固定集合 S \subseteq R^n 的相对凸子集格满足 R^n 的“真”凸子集格的部分（一般而言非全部）恒等式。
引用
@article{arxiv.math/0409288,
title = {On lattices of convex sets in R^n},
author = {George M. Bergman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409288},
year = {2007}
}
备注
35 pages, to appear in Algebra Universalis, Ivan Rival memorial issue. See also http://math.berkeley.edu/~gbergman/papers