具连续性条件的完备格的子格
综合数学
2007-05-23 v1
摘要
解决了各类格嵌入到完备格中的问题。我们证明：对任意具极小并覆盖精炼性质的并半格 S，S 的理想格 IdS 既是代数的又是对偶代数的。此外，若 J(S) 中不存在无限 D-序列，则 IdS 可嵌入到有限下界格的直积中。我们还找到了一组无穷恒等式系统，用以刻画完备、下连续且并半分配格的子格。这些条件为任意（不必有限生成）下界格以及任意局部有限、并半分配格所满足。进而，它们蕴含 M. Erné 的对偶阶梯分配性。另一方面，我们证明任意无限维向量空间的子空间格都不能嵌入到任何可数完备、可数上连续且可数下连续的格中。对任一无限链的所有序凸子集的格也有类似结果。
引用
@article{arxiv.math/0501325,
title = {Sublattices of complete lattices with continuity conditions},
author = {Friedrich Wehrung},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501325},
year = {2007}
}
备注
To appear in Algebra Universalis