格的嵌入理论及其在$2$-可积格中的应用

Qianqian Yang; Kiyoto Yoshino

格的嵌入理论及其在$2$-可积格中的应用

数论 2021-04-12 v1

作者: Qianqian Yang , Kiyoto Yoshino

摘要

对正整数 $s$ ,若对某个整数 $n$ , $\sqrt{s}\cdot L$ 等距于 $\mathbb{Z}^n$ 的一个子格,则称格 $L$ 为 $s$ -可积的。Conway与Sloane于1989年发现了两个秩为 $12$ 、行列式为 $7$ 的极小非 $2$ -可积格。我们找到了另外两个秩为 $12$ 、行列式为 $15$ 的此类格。随后我们引入一种将给定格嵌入到幺模格中的方法,该方法在证明非 $2$ -可积格的极小性以及寻找非 $2$ -可积格候选者方面起关键作用。

关键词

格 $s$-可积幺模格嵌入极小非$2$-可积行列式秩

引用

@article{arxiv.2104.04177,
  title  = {Embedding theory of lattices and its application for $2$-integrable lattices},
  author = {Qianqian Yang and Kiyoto Yoshino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2104.04177},
  year   = {2021}
}

备注

16 pages

格的嵌入理论及其在$2$-可积格中的应用

摘要

关键词

引用

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