Nullity为k且包含r个可比较约化元素的格的计数
组合数学
2025-02-12 v1
摘要
2002年，Thakare等人计数了nullity最多为2的n元素格的非同构个数。2020年，Bhavale和Waphare引入了RC格的概念，即所有约化元素都是可比较的。本文枚举了n元素上的所有非同构RC格。为此目的，首先我们枚举了nullity为k且包含2≤r≤2k个约化元素的n≥4元素上的非同构RC格。其次我们枚举了nullity为k的n≥4元素上的所有非同构RC格。该工作涉及Birkhoff关于枚举n元素上所有有限格的问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.06912,
title = {Enumeration of lattices of nullity $k$ and containing $r$ comparable reducible elements},
author = {A. N. Bhavale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06912},
year = {2025}
}
备注
11 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2407.06736