格的 S-胶合和

对于关于模格的许多方程理论问题，Hall 和 Dilworth 给出了一种有用的构造：设 $L_0$ 为具有最大元 $u_0$ 的格，$L_1$ 为与 $L_0$ 不交且具有最小元 $v_1$ 的格，且 $a \in L_0$，$b \in L_1$ 使得区间 $[a, u_0]$ 和 $[v_1, b]$ 同构。然后，在将这两个区间等同之后，得到 $L_0 \cup L_1$，其格结构的偏序是由 $L_0$ 和 $L_1$ 的偏序生成的传递关系。如果 $L_0$ 和 $L_1$ 是模格，则它也是模格。由于在此构造中，指标集 $\{0, 1\}$ 本质上是一条链，本文提出了一种称为 S-胶合的方法，借此格的一般族 $L_x\ (x \in S)$ 可以指定一个格，其小尺度格结构由 $L_x$ 决定，大尺度结构由 $S$ 决定。一个关键的应用是利用射影几何表示有限长模格。