模块化格局的结构——关于拼接公理

本文探讨了关于格子拼接公理的替代表述，聚焦于局部有限且具有有限覆盖但可能具有无限高度的模块化格子。我们给出一组“最大化”公理，以最大化有关有效拼接结构的可立即获取信息。我们还给出一组“最小化”公理，以最小化证明系统块构为有效拼接所需的获取信息。这一系统在文献中似乎是新的。最小化公理的一个显著特点是它们仅涉及骨架元素之间在区间 $[x \wedge y, x \vee y]$ 内的关系，其中 $x$ 与 $y$ 要么分别覆盖 $x \wedge y$，要么被 $x \vee y$ 所覆盖。也就是说，它们具有明显的局部范围，尽管 resulting sum lattice 由于是模块化的，具有全局结构，如金 diamond 同构定理。