单射格的结构——唯一粘合与分解
组合数学
2025-03-19 v2
摘要
本文证明了将有限格子粘合以形成更大格子的过程是双射的，即每个格子都是受限于具有有限覆盖的模块化、局部有限格子类的唯一粘合和。尽管这些结果并不令人惊讶，鉴于已有文献，但本文似乎是首次证明粘合与分解过程可以互为逆运算，从而证明粘合是双射的。
引用
@article{arxiv.2502.08934,
title = {On the structure of modular lattices -- Unique gluing and dissection},
author = {Dale R. Worley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08934},
year = {2025}
}
备注
34 pages. v2: some proofs strengthened, some lemmas added