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可计算拓扑空间中半可计算流形的可计算性

逻辑 2017-01-18 v1 计算机科学中的逻辑一般拓扑

作者: Zvonko Iljazović , Igor Sušić

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摘要

我们研究可计算拓扑空间以及其中的半可计算集和可计算集。特别地，我们探讨半可计算集成为可计算集的条件。我们证明：如果紧流形M的边界∂M是可计算的，则半可计算紧流形M是可计算的。我们还展示了该结果与某个将半可计算集紧致化的构造相结合，如何导出结论：可计算度量空间中的某些非紧半可计算流形是可计算的。

关键词

可计算拓扑空间半可计算流形可计算集紧流形边界可计算性非紧流形可计算度量空间

引用

@article{arxiv.1701.04642,
  title  = {Computability of semicomputable manifolds in computable topological spaces},
  author = {Zvonko Iljazović and Igor Sušić},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04642},
  year   = {2017}
}