任意 q>0 值下二维和三维 Potts 铁磁体的配分函数
统计力学
2009-11-10 v1
摘要
提出一种新算法，可在任意给定温度 T 下，对任意实数值 q>0 的 d 维 q 态 Potts 模型的配分函数 Z_q 进行高精度数值计算。其基本思想是测量相应 Fortuin-Kasteleyn 表示中连通分量的数量分布，并与 q=1（图逾渗）时已知精确结果 Z_1=1 的情况进行比较。作为应用，研究了 d=2 和 d=3 维铁磁 Potts 模型，并确定了相变从二级变为一级的临界值 q_c。处理了尺寸为 N=1000^2 和 N=100^3 的大型系统。证实了临界值 q_c(d=2)=4，并发现 q_c(d=3)=2.35(5)。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0410583,
title = {Partition function of two- and three-dimensional Potts ferromagnets for arbitrary values of q>0},
author = {A. K. Hartmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0410583},
year = {2009}
}
备注
4 pages, 4 figures, RevTex