具有秩 3 仿射本原自同构群的部分线性空间
群论
2021-12-17 v2 组合数学
摘要
部分线性空间是一对 ，其中 是非空点集， 是 的子集族（称为线），使得任意两个不同点至多包含于一条线中，且每条线至少包含两个点。当部分线性空间不是线性空间或图时称为真部分线性空间。真部分线性空间的自同构群 在有序不同共线点对与有序不同不共线点对上传递，当且仅当 在点上秩 3 传递。本文中，我们分类了容许秩 3 仿射本原自同构群的有限真部分线性空间，除了某些小群族（包括 的子群）。除这些例外外，这完成了容许秩 3 本原自同构群的有限真部分线性空间的分类。我们还给出了秩 3 仿射本原置换群分类的更详尽版本，其可能具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1908.11110,
title = {Partial linear spaces with a rank 3 affine primitive group of automorphisms},
author = {John Bamberg and Alice Devillers and Joanna B. Fawcett and Cheryl E. Praeger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11110},
year = {2021}
}
备注
In this version, we have removed the assumption $V\leq H$ from 18.1 (old 13.2) and we have a new elementary proof of 10.10 (old 13.1). We have also reorganised some of the sections and made minor revisions throughout. 69 pages, 1 figure