小仿射秩3图的自同构群
组合数学
2024-06-10 v1 群论
摘要
秩3图是偶数阶秩3置换群的轨道图。尽管秩3图的分类已经完成（例如，参见Brouwer和Van Maldeghem近期专著《强正则图》的第11章），但这些图的完全自同构群（等价于秩3群的2-闭包）尚未被明确描述，尽管已有大量相关信息。在本注记中，我们针对仿射秩3图解决了这一问题。我们找到了有限多个相对较小图的自同构群，并表明，结合已知结果，这提供了仿射秩3图自同构群的完整描述，从而将一般问题简化为自同构群基座为非阿贝尔单群的情形。
引用
@article{arxiv.2406.04559,
title = {The automorphism groups of small affine rank 3 graphs},
author = {Jin Guo and Andrey V. Vasil'ev and Rui Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.04559},
year = {2024}
}