具有线传递点非本原自同构群且 Fang-Li 参数 gcd(k,r) 不超过八的线性空间
组合数学
2011-08-19 v2 群论
摘要
1991 年，Weidong Fang 与 Huiling Li 证明：对给定的 gcd(k,r) 值（其中 k 为线大小，r 为过一点的线数），仅存在有限多个容许线传递、点非本原群作用的非平凡线性空间。本文旨在使该结果具体化。我们得到了具有此性质且 gcd(k,r) 不超过 8 的所有线性空间的分类。为此，我们汇集了已有理论，并证明了组合与群论两方面的额外理论限制。这些被组织为一系列算法，对于给定的最大 gcd(k,r) 值，返回候选参数值与候选群。我们详细考察了这些算法在 gcd(k,r) 不超过 8 时返回的每一种可能，并完成了此情形下的分类。
引用
@article{arxiv.math/0701629,
title = {Linear spaces with a line-transitive point-imprimitive automorphism group and Fang-Li parameter gcd(k,r) at most eight},
author = {Anton Betten and Anne Delandtsheer and Maska Law and Alice C. Niemeyer and Cheryl E. Praeger and Shenglin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701629},
year = {2011}
}
备注
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