均值场游戏流行病模型中的部分健康状态可观测性与时间范围不确定性
最优化与控制
2026-04-08 v2 种群与进化
摘要
我们引入均值场游戏 (MFG) 流行病模型，其中免疫状态要么以全程可观测的方式随时间衰减，要么以无直接观察的方式瞬间消失（即先前恢复的个体在意识到自己免疫力消失前完全重新成为易感状态）。这两种解释都为基于其个人当前免疫状态及不断变化的流行病形势作出接触率决策的理性非感染者带来了计算挑战。这两种情况都要求求解包含用于免疫结构化人群的输运-反应方程和对应价值函数的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的前向-后向 MFG 系统。我们展示了通过求解近似 ODE 系统的两点边界值问题可高效实现这一目标。我们还展示了相同方法可延伸以处理规划时间范围的初始不确定性。
引用
@article{arxiv.2604.04305,
title = {Partial health status observability and time horizon uncertainty in mean-field game epidemiological models},
author = {Carlos Doebeli and Alexander Vladimirsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04305},
year = {2026}
}
备注
8 pages; 4 figures