Floer轨道的部分坍缩退化与绝热胶合

Yong-Geun Oh; Ke Zhu

Floer轨道的部分坍缩退化与绝热胶合

辛几何 2022-05-03 v3 微分几何

作者: Yong-Geun Oh , Ke Zhu

摘要

我们研究了哈密顿扰动Floer轨道在绝热 $\varepsilon$ -族下的部分坍缩退化及其逆过程绝热胶合,作为二维(扰动) $J$ -全纯映射到一维梯度段的部分坍缩退化的原型。我们考虑Floer方程在其定义域部分区域上具有 $S^1$ 不变性的情况,这些区域在 $\varepsilon \to 0$ 时的绝热极限具有正长度,我们称之为“杯形流-流形-杯形流”构型。我们证明的主要胶合定理也适用于带有拉格朗日边界的情况,例如从珍珠构型恢复全纯圆盘的问题。特别地,我们的胶合定理为Fukaya-Oh-Ohta-Ono关于 $L$ 的拉格朗日相交Floer复形的Morse-Bott版本与Lalonde和Biran-Cornea关于 $L$ 的珍珠复形(对于单调拉格朗日子流形)之间的链同构性质提供了一个新的直接证明。它还为PSS映射的同构性质提供了另一种证明,该证明不涉及目标重缩放和依赖于尺度的胶合,这是作者先前证明的另一种方式。(这是我们对之前arXiv文章arXiv:1103.3525的重写版本。)

关键词

Floer轨道绝热胶合部分坍缩拉格朗日相交 Morse-Bott 珍珠复形 PSS映射

引用

@article{arxiv.1103.3525,
  title  = {Partial collapsing degeneration of Floer trajectories and adiabatic gluing},
  author = {Yong-Geun Oh and Ke Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1103.3525},
  year   = {2022}
}

备注

90 pages, 6 figures, rewritten version of arXiv:1103.3525

Floer轨道的部分坍缩退化与绝热胶合

摘要

关键词

引用

备注

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